Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN=192, а ∢RNO=30°

∠RNK = 90° + 30° = 120°

RN =72/2 = 36

Cos 30° = RN/NO = √3/2

NO =  2RN/√3 = 2*36/√3 = (2*36*√3)/3 = 24√3

Радиус NO = 24√3

(а)

6 граней, 12 ребер, 8 вершин

(б)

4 грани, 6 ребер, 4 вершины

(в)

8 граней, 12 ребер, 6 вершин

1. по теореме пифагора находим катет вс.

ас²+вс²=ав²

вс² = 900 - 171 = 729

вс=27

2. по определению синуса находим sin a (отношение противолежащего катета к гипотенузе).

sin a = bc/ab = 27/30 = 9/10 = 0,9

ответ. sin a=0,9