Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN=192, а ∢RNO=30°

∠RNK = 90° + 30° = 120°

RN =72/2 = 36

Cos 30° = RN/NO = √3/2

NO =  2RN/√3 = 2*36/√3 = (2*36*√3)/3 = 24√3

Радиус NO = 24√3

sa-?

так как проекции относятся как 1: 7, то пускай ав=х. тогда ас=7х.

рассматриваем треугольники asb и asc. (угол а=90 градуссов).

по теореме пифагора as=корень из 64-49х(квадрат) и из другого треугольника as=корень из 16-х(квадрат). преравниваем:

64-49х(квадрат)=16-х(квадрат),

48х(квадрат)=48,

х(квадрат)=1,

х=1.

sa=корень из 16-1=корень из 15.

если центральные углы равны 100 и 120 град., то вписанные углы (а это и есть углы треугольника), опирающиеся на эти же дуги, соответственно будут 50 и 60 град. третий угол треугольника: 180-(50+60)=70 град.

ответ: больший угол треугольника 70 град.