Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються у точці M. Укажіть коефіцієнт гомотетії із центром у точці M при якій відрізок BC є образом відрізка AD, якщо AB : BM=7 : 2 рішення

По теореме косинусов ad^2 = ab^2 +bd^2 -2*ab*bd*cosb 324 = 64 +196 -224*cosb cosb = -64/224=-2/7 c другой стороны bc=dc+bd=12+14=26 и ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb ac^2 = 64+676+832/7=6012/7 ac=кв.корень из 6012/7

длина второго 4 см следовательно можно длину гипотенузы вычислить по теор. : пусть а-гипотенуза, а b, c - катеты , тогда a*a = b*b + c*c =>

х*х = зсм*з см + 4см* 4см =>   х*х = 9+ 16 = 25 => х = 5 см

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы катет = 15/2 =7,5 второй катет определяем по теореме пифагора x^2 = 15^2 – 7,5^2 = 225 – 56,25 = 168,75 x= sqrt(168,75) – второй катет

гипотенуза с=10

  радиус вписанной окружности равен   r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2  =2