Стороны треугольника равны 8см,15,17.найти радиус описаннойи вписанной окружности

Если слегка напрячься, то легко находим формулы для вписанной и описанной окружности треугольника. радиус описанной окружности: rоп = (a*b*c)/4*√p(p-a)(p-b)(p-c). радиус вписанной окружности: rвп = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]/p. в обоих формулах р - полупериметр треугольника. остается только подставить значения в формулы. r = 8,5см. (радиус описанной окружности) r = 3см  (радиус вписанной окружности)

ctg b=0,7

0< 0.7< 1  значит 0< b< 45 градусов

1+ctg^2 b=1\sin^2 b

sin^2 b=1\(1+0.7^2)=100\149

sin b равен положительному корню (потому что 0< b< 45 градусов)

sin b= 10\корень(149)

tg a=10\8 *sin b

tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))

 

0< tg a< 1.5 (25\2*(корень(149)) < 25\(2*12)< 1.5 )

значит 0< cos a< 1

 

1+tg^2 a=1\cos^2 a

cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221

cos a= корень(149\1221)

 

p/s/вроде так

1

1расмотрим треугольник аов 

угол в равен 90 г r=во=9см ав=12 по теореме пифагора 

ао2=ав2+во2

ао2=144+81

ао2=225

ао=корень 225

уголв= с ао-общая во=ос следовательно 

треуг аов=аос

ав=ас=12см