Если слегка напрячься, то легко находим формулы для вписанной и описанной окружности треугольника. радиус описанной окружности: rоп = (a*b*c)/4*√p(p-a)(p-b)(p-c). радиус вписанной окружности: rвп = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]/p. в обоих формулах р - полупериметр треугольника. остается только подставить значения в формулы. r = 8,5см. (радиус описанной окружности) r = 3см (радиус вписанной окружности)
Спасибо
Ответ дал: Гость
сторона данного треугольника равняется 18/3=6.
так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус: сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.
r – радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.
площадь окружности: s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π
Популярные вопросы