В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 35°, CD — высота. Найдите углы треугольника ACD.
* Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

1 задача:

уголА=55 уголCDA=90 уголDCA=55

Объяснение:

уголА= 180-уголС-уголВ= 180-90-35=55

Высота в прямоугольном треугольнике образует перпендикуляр на гипотенузе ==> уголCDA=90

УголDCA=180-55-90=35

2 задача:

11 11 23

Объяснение:

Пусть х - это меньшая сторона, соответственно вторая меньшая сторона тоже х, а большая сторона (т.е основание) будет х+12

Тогда х+х+х+12=45

3х+12=45

3х=45-12

3х=33

х=33/3=11

Третья сторона(основание)=11+12=23

если cosa=0,5=> а=60=> в=30

катет(ас) лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы  и равен 9

радиус описанной окружности вокруг правильного многоугольника равен

r=a/(2sin(360/2n))

для 25-угольника

r=a/2sin(7,2°)

площадь круга равна

s1=pi*r^2=a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2

радиус вписанной окружности в правильный многоугольник равен

r=a/(2tg(360/2n))

для 25-угольника

r=a/2tg(7,2°)

площадь круга равна

s2=pi*r^2=a^2*pi/4(tg(7,2°))^2

s1-s2=9*pi

a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2-a^2*pi/4*(tg(7,2°))^2=9*pi

a^2*((tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)/4*(sin(7,2)*cos(7,2))^2=9

a^2=36*(sin(7,2)*cos(7,2))^2/(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)

a=6*sin(7,2)*cos(7,2)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))

a=3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))

и периметр равен

р=25*3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))=

=75*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))