На рисунку два кола мають спільний центр О. Через точку А більшого кола проведено дотичні AD і АЕ до меншого кола. Знайдіть радіус більшого кола, якщо радіус меншого дорівнює 5 см, а кут DAE дорівнює 60о

смотри решение во вложенном файле.

пусть х см содержит одна часть, тогда средние линии треугольника имеют длины 2х см, 2х см и 4х см. сторона треугольника в два раза больше средней линии. значит, длины сторон будут равны 4х см, 4х см и 8х см. зная периметр, составляем уравнение

4х+4х+8х=45

16х=45

х=2,8125

1 сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см

2  сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см

3 сторона:   8 · 2,8125 = 22,5 см

один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за х,а гипотенузу за 2х. отсюда следует такое уравнение:

х+2х=18

3х=18

х=6

меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.

равновеликого -значит равного по объему. найдем объем пар-да:

v = 15*50*36 = 27000

переходим к кубу: v = a^3 = 27000.

отсюда ребро куба:

а = 30 м.

ответ: 30 м.