Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника ділить бічну сторону у відношенні 6:5, починаючи від основи, а висота , проведена до основи, дорівнює 24см. Знайти периметр трикутника.(Скористатися властивістю бісектриси трикутника)​

треугольники aod и boc - подобные, так как углы boc и aod - равны как вертикальные, bc||ad - по условию и два остальных угла bco и oad, cbo и oda треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

32/8=100/(bc)^2

(bc)^2=8*100/32=25

bc=5

вс=корень из(144+256)=20, cosc=kc/bc=16/20=0,8.

5x+7x=180сумма смеж углов равна 180 градусов

12x=180

x=15

тогда 1 смежный угол 5x=5*15=75 градусов

второй 7x=7*15=105

тогда разность 105-75=30 градусов