Ребро BC треугольной пирамиды SABC перпендикулярно плоскости SAC. Точки O , T, P – середины рёбер AB, SB, и BC соотвественно (рис. 146,а). Длина какого из отрезков – TC, SP или OA – равна расстоянию между плоскостями TOP и SAC ?

сторона =6, значит  радиус = 3

s=9пи, длина дуги 2пи3=6пи

s=(r+8)*12/2

s=12a2/(4*r)

a2=36 + (r+8)2

12*(36+(r+8)2)/(4*r)=12*(r+8)/2

r=10

s=(10+8)*12/2=108 cм2

треугольник авс подобен треугольнику дае, т.к. 

угол а - общий

угол асв = углу аед (как соответственные при вс||де и секущ ае)

из подобия треугольников следует:

ас/ае = вс/де

вс = ас * де : ае = 6*9: 10 =  5,4 (см)