Побудувати трикутник АМВ та його зовнішній кут при вершині М. ​

Соединим вершины b,d,f. весь шестиугольник разбит на 3 прямоугольных равнобедренных треугольника и равносторонний треугольник внутри. δabf  -  ∠a = 90° δbcd  - ∠c = 90° δdef  -    ∠e = 90° δbdf - равносторонний площадь одного прямоугольного треугольника гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме пифагора bd² = bc² + cd² = 2*bc² гипотенузы прямоугольных треугольников являются сторонами внутреннего равностороннего треугольника bdf. площадь этого треугольника вся площадь шестиугольника 

тн синусов:

8: sin60=x: sin45

x=8sin45: sin60=8sqrt(2)/sqrt(3)

1) треугольник odf - равнобедренный, следовательно у него углы при основании равны.

основанием является сторона   df, т.к. против неё лежит тупой угол е=118 град., а в треугольнике не может быть больше одного тупого угла.

следовательно углы d=f=(180-118): 2=62: 2=31  град.

2)если do - высота, то треугольник dof - прямоугольный, угол dof = 90град.

    угол ofd = 31 град.

    следовательно угол odf=180-90-31=59 град.

 

ответ: 59 град

проекция sb на пл. авсд совпадает с во, где т.о пересечение диагоналей авсд.

угол между прямыми sb и ас= 90°