Треугольники АВС и А1В1С1 равны, причем ВС = В1С1, BA = B1A1. Докажите, что высоты BD и B1D1 треугольников равны.

|

^

>]

<(hfii3fhi)bs cos sin

Объяснение:

 ∆ABC = ∆A1B1C1, тo ∠A = ∠A1 ⇒ ∆ABD = ∆A1B1D1 по ги­ потенузе и острому углу ⇒ BD = B1D1

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см

s=1/2*ac*ab. по определению синуса sin альфа=вс/ав, т.е вс/ав=7/25, вс/500=7/25, тогла вс=140 мм. по определению косинуса cos альфа=ас/ав, т.е 24/25=ас/500, тогда ас=480 мм. s=1/2*140*480=33600мм