Сторони прямокутника 9 см і 4 см. Знайдіть периметр рівновеликого
квадрата.

Впрямоугольнике диагональ в прямоугольнике образует 2 прямоугольных треугольников, то теорема пифагора, т.е. 52² = (5х)² + (12х)² 2704= 169х² √2704=√169х² 52=13х х=4 5х=20см 12х=48см периметр прямоугольника равен 2(20+48)=136см²

пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда углы треугольника равны 2х, 3х и 4х. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

2x + 3x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

один угол равен 2х=2*20°=40°, второй - 3*20°=60°, а третий - 4*20°=80°.

ответ: 40°; 60°; 80°.

s=4*(1/2)*4*h

h2 = 4*4 - 2*2 (по теореме пифагора) =   16 -4 = 12

h=2корня из трех

s=4*(1/2)*4*2 корня из трех = 16 корней из трех. 

рассмотрим треугольник abh (bh высота треугольник abc)

ab^2 = ah^2 + bh^2

ab = 15 см = bc

p = (ab+bc+ac)\2 = 27 см

sabc = bhah\2 = 108 см

r = s\p = 4 см

r = abc\4s = 12.5 см