Дано:
1 ОАС — 35.
Вычисли:
ОВА = ?
-
СОА =​?

гипотенуза вычисляется по теореме пифагора: вс=корень(7^2+8^2)=корень из 113

углы при основании равны по (180 - 120) / 2 = 30°, поэтому высота. проведенная к основанию, равна  10 * tg 30° = 10 / √ 3 см., площадь

(10 * 10 / √ 3) / 2 = 50 /  √ 3 см², боковая сторона  10 / cos 30° = 20 / √ 3 см.,

а высота, проведенная к боковой стороне

h = 2 * s / b = (2 * 50 / √ 3) / (20 / √ 3) = 5 см.

в прямоугольном треугольнике сторона , лежащая напротив угла в 30 градусов равна полоаине длины гипотенузы. гипотенуза с=1, катет а=1/2

так как катет прямоугольного треугольника равен средней   гипотенузы и прекции этого катета на гипотенузу, то   (гипотенуза с делится на 2 отрезка а1 и в1)

а1/а=а/с

а^2=a1xc

a1=a^2/с, т.к.с=1

а1=(1/2)^2

a1=1/4

в1=с-а1

в1=1-1/4

в1=3/4

75=3ah

a=h (потому что все ребра равны)

75=3a²

a²=25

a=5

s=a²√3/4 (в основе равносторонний треугольник)

s=5²√3/4

s=25√3/4