В четырехугольник ABCD вписана окружность |BX|= 13 |CD| = 12 |AW| = |WB| |DZ| = |CX| чему равен периметр прямоугольника АBCD?​

треугольник abd- прямоугольный, в нем известна гипотенуза ав и катет ad, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin b=ad\ab=12/20=0,6. также зная соотношение 

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника abc - bc (гипотенуза лежит против прямого угла а).

далее найдем sin c:

sinc=ab\bc=20\25=0.8=> по ранее соотношению косинусов и синусов cos c=0.6

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. 

пусть вс=х(см), тогда ас=3х(см), значит имеем, что:

(х+3х): 2=16,

4х: 2=16,

4х=32,

х=8

вс=8см

3*8=24см-ад

пусть авсd-равнобокая трапеция. проведём через вершину в прямую, параллельную стороне аd. она пересечёт луч dc в некоторой точке е. четырёхугольник авеd-параллелограмм. по свойству параллелограмма ве=аd. по условию ad=bc (трапеция равнобокая), значит, треугольник все равнобедренный с основанием ес.углы треугольника и трапеции при вершине с , а унлы при вершинах e и d равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей.поэтому угол аdc= углу bcd.ч.т.д. 

r= а*в*с/v(а+в+с)(в+с-а)(в+а-с)(а+с-в)

r=8*10*12/v30*14*10*6=960/v25200=960/60v7=16v7/7=6,05 ответ прибл.

v-корень квадратный, в знаменатели все выражение под корнем