Докажите, что треугольник является прямоугольным, если его стороны пропорциональны числам 5, 12 и 13.

a=5x

b=12x

c=13x 

a^2+b^2=c^2

(5x)^2+(12x)^2=(13x)^2

25x^2+144x^2=169x^2

169x^2=169x^2

169=169 

так как прямоугольный треугольник  может быть равнобедренным  с равными катетами, а сумма углов любого треугольника  равна 180 градусов, то углы могут быть только по 45 градусов, т.е. в сумме 90 градусов.

сумму двух меньших сторон треугольника=2*√8*√2=8 см