Ребро куба равно 9 м. Вычисли угол, который образует диагональ куба с плоскостью основания

Выбери правильный ответ:

1)60 градусов

2)arccos (√6/3)

3)45 градусов

4)30 градусов

5)arcsin (√6/3)

√12²+35²=37    теорема пифагора 12 и 35 см - катеты, 37 -  гипотенуза.

ac^2=25+9-2*5*3*0,5=19

проведем вд перпендикулярно ас ( точка д будет на продолжении стороны ас, так как угол с - тупой и равен 120 отрезок кд и буде искомым расстоянием от к до ас, так как кд перпенд. ас по теореме о 3 перпендикулярах.

  вд легко находится из треугольника всд, гле гипотенуза вс = 10, а угол всд = 180-120=60 град.   вд = вс*sin60град = 5кор3.

  теперь из прямоуг. треугольника квд   по т.пифагора найдем искомое расстояние кд:   кд = кор(квквад + вд квад) = кор(75 + 150) = 15 см.

ответ: 15 см