Дано вектор а(-2; 1,5). Знайдіть модуль вектора 4а.

обозначим катеты буквами а и в.

тогда а+в=7

                ав/2=6 - площадь прямоугольного треугольника.

решаем систему уравнений:

  а+в=7

  ав/2=6

а+в=7

ав=12

а=7-в

(7-в)в=12

7в-в^2-12=0

в^2-7в+12=0

d=49-4*12=1

в1=(7+1): 2=4    в2=(7-1): 2=3

а1=7-4=3                а2=7-3=4

итак, катеты равны 3 см и 4 см.

найдём гипотенузу с:   с=корень(3^2+4^2)=5(см)

ответ: 5см

1. по теореме пифагора находим катет вс.

ас²+вс²=ав²

вс² = 900 - 171 = 729

вс=27

2. по определению синуса находим sin a (отношение противолежащего катета к гипотенузе).

sin a = bc/ab = 27/30 = 9/10 = 0,9

ответ. sin a=0,9 

найти гипотенузу прямоугольного треугольника. если его катеты 3см и 4 см

радиус описанной окружности равен r=a*b*c/(4*s), s=корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c), p=(a+b+c)/2, p=(4+13+15)/2=16. s=корень(16*(16-4)*(16-13)*(16-15)=корень(16*12*3*1)=24 см2. r=4*13*15/(4*24)=8,125 см.

радиус вписанной окружности равен r=s/p, r=24/16=1,5 см.

высота равняется h=2*s/a h=2*24/4=12 см.

!