Известно, что sin α + cos α = b. Найдите sin α ∙ cos α.

аос-центральный, авс- вписанный, центр. в 2 раза больше т.е. 132 град.

т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по пифагору =9 и s треуг.=12*9/2=54.

пусть   ф-угол между плоскостями треуг.-в, s1*cosф=s, cosф=s/s1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3).

1.треугольник авс -равнобедрен., значит угола=углув.

уголв - внешний, значит он равен сумме углов а и в, а т.к. они равны, то угола=60/2=30 (градусов)

2.опустим перпендикуляр на сторону ав, точнее, на её продолжение. точка пересечения - м.

треугольник амс - прямоуг., угола=30град, значит мс=ас/2=37/2=18,5 (см)

пусть x будет одна один угол будет 5х,а другой .к. они смежные их сумма 180 градусов

уравнение: 5х+7х=180

                  12х=180

                  х=180: 12

                  х=15

итак,15градусов 1 один равен: 7*15=105

второй: 5*15=75 разность: 105-75=30