Известно, что sin α + cos α = b. Найдите sin α ∙ cos α.

уравнение прямой-y=kx+b

координаты точек нам даны,надо подставить и подобрать

уравнение получается такое: y=-0.5х+0.5

в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. найдем длину основания треугольника:

  √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.

радиус вписанной окружности: r=s/p

радиус описанной окружности: r = abc/4s

s= 12* 8 /2 = 48 cм²

p=(12 + 10 + 10)/2 = 16

r = 48/16 = 3 cм

r = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм

подробное решение высылаю по почте. уточню здесь детали и ответы.

решение проводим методом координат. направим ось х по стороне aс треугольника авс, а ось у - перпендикулярно вверх. 

необходимо расставить координаты значимых точек: a,b,c,k,l,m.    а(0; 0), с(11; 0).для этого потребуются тригоном. ф-ии углов тр-ка.

sinb = (кор195)/14.

sinc = (4кор195)/77

sina = sin(b+c) = (кор195)/22

cosa = 17/22.

тогда:   в: (8*17/22; (8*кор195)/22) = (68/11 ; (4кор195)/11)

к: ( 51/11; (3кор195)/11) (т.к. ак = 3/4 от ав)

l : (189/22; (4кор195)/22)   - середина отрезка вс

далее все решено в почтовом вложении. через уравнения прямых ск и аl, и их пересечение.

привожу ответы:

а) см= 4

б) пр(м; ас): d (2079/269; 0) или приближенно: (7,7; 0) - проекция точки м на сторону ас, как я понял вопрос.

периметр это сумма длин всех сторон. так как треугольник равнобедренный, то у него две стороны равны. значит, р= 15+15+7=37 см. это если основанием является сторона равная 7 см. если основанием является сторона равная 15 см, то р=7+7+15=29 см.