Вычисляя синус острого угла прямоугольного треугольника ученик получил число, равное 3,14. Верны ли его вычисления? Приведите решение;

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Гипотенуза всегда больше катета (так как лежит против большего угла). Следовательно отношение катета к гипотенузе (отношение меньшего числа к большему) всегда меньше 1.

r вписанной окружности = 1/3 высоты треугольника. h^2=a^2-(a/2)^2; h=3*sqrt(3)/4; r=sqrt(3)/4; сторона описанного квадрата = 2*r = sqrt(3)/2 см.

sqrt - это корень квадратный

пусть х - а, 2.5х- в, 2.5х-24 - с. сумма углов треуг. равна 180

х+2.5х+2,5х-24=180

6х=204

х=34 - а

2.5х=85 - в

2.5х-24=61- с