Знайдіть координати точки перетину медіан трикутника ABC , якщо A(2;4;-4) , B(1;1;-3), C(-2;0;5)
​

находим вд по теореье косинусов: вд^2=36+144-2*6*12*cos120=324, вд=18.

s(бок)=(6+6+12+12)*н, где н = вв1 из   треуг. вв1д     вв1=6корней из 3, s(бок)=36*6*корень из трех=216корней из трех.

1.проведём ан -медиану правильного треугольника авс. она перпендикулярна стороне вс, т.к. медиана правильного треугольника одновременно является его высотой.

2.в треугольнике анс угол н равен 90 град, сторона ас равна а (по условию), сторона нс равна а/2, т.к. ан-медиана авс.

ан= sqr(a^2- (a/2)^2)=sqr((3a^2) /4)=(a*sqr3) / 2

3.в треугольнике дан угол а равен 90 град, т.к. да препенд. пл-ти авс., угол н равен 30 град, на =(a*sqr3) / 2.

найдём да через tg угла днс:

tg 30 = да / (a*sqr3) / 2, отсюда да= а/2

4.найдём площадь боковой поверхности пирамиды:

s=s(дас)+  s(дав)+s(свд)

s(дас)=1/2*ас*ад=1/2*а*а/2=a^2 /4

s(дав)=s(дас)=a^2 /4

s(свд)=1/2*вс*дн

дн найдём из треугольника днс дн= да / sin 30= (a/2): 1/2=a

s(свд)=1/2*a*a=1/2*a^2

s = 2*(a^2 /4) + a^2 /2 = a^2

можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон если боковая сторона равна 5, то сумма противоположных сторон равна 10, значит основания равны 10, а средняя линия равна сумма оснований деленная на то есть средняя линия равна

пусть х-сторона даннаго сечения (квадрата), тогда

x^2+x^2=16

2x^2=16

x^2=8

x=2√2см. сторона сечения равна 2√2см, а это и есть диаметр d основания цилиндра.

s(боковое)=пd*h=3,14*4*4=50,24см^2