∡ABC=30°, радиус окружности равен 32 см. Определи длину хорды AC.
AC=

(bh)^2=ah*hc

(24)^2=18*ah

576=18*ah

ah=32

ac=ah+hc=32+18=50

из треугольника ahc

(bc)^2=(bh)^2+(hc)^2

(bc)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900

bc=30

из треугольника abc

(ab)^2=(ac)^2-(bc)^2

(ab)^2=(50)^2-(30)^2=2500-900=1600

ab=40

cos(a)=ab/ac=40/50=4/5

если две хорды перпендикулярны и одна делится попалам, то одна их хорд диаметр

а другая   может изменяться от 0 до длины диаметра

треугольник омк - прямоугольный (радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной). по теореме пифагора:

мк2=ом2-ок2=169-25=144

мк=mn=12 см   

p=a+b+c, b=c, a=b-2, 10=b-2+b+b, 12=3*b, b=4=c, a=2