Вычисли неизвестные величины, если EFGH -квадрат со стороной 11,3 см. + фотография

в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.

mn+pk = nk+mp.

пусть мp = x, тогда: nk = 7х/6.

тогда периметр 4-ника:

р = 2(nk+mp) = 13y/3.

проведем биссектрисы углов 4-ника, они пересекутся в т.о - центре вписанной окружности. mnkp состоит из 4-х треугольников:

s(mon) = mn*r/2

s(nok) = nk*r/2

s(kop) = kp*r/2

s(mop) = mp*r/2

составим сумму площадей и приравняем ее 182.

r*(mn+nk+kp+mp)/2 = 182, и с учетом, что выражение в скобках - периметр - можно записать, как:

7*13у/6 = 182

у = (182*6)/(7*13) = 12

находим и другие стороны: 7у/6 = 14

из условия следует, что четырех угольник является прямоугольником так как противоположные углы равняются 90 градусам, а если при этом смежные стороны равны то он ещё и квадрат. значит площадь его равна одному квадратному дм или 100 см кв.

x-y=42

x+y=180

x=42+y

42+y+y=180

2y=180-42=138

y=69

x=69+42=111

111,111,69,69