дан ромб abcd
ac, bd -диагонали
т. о - пересечение диагоналей
через т. к проведена прямая,которая пересекает bc в т. l, тогда по условию площадь δkbl=1
пусть kl пересекает bd в т. r, тогда δkbr=δbrl и площадь δkbr=1/2=0,5
поскольку δdab - равнобедренный, то центр ее вписанной окружности лежит на высоте ao
kb=bo, как касательные,выходящие с одной точки(b)
диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника,в нашем случае площадь одного такого треугольника равна 18/4=4,5
то есть площадь δabo=4,5
δabo и δkrb подобные и их площади относятся как квадраты подобных сторон
пусть ob=x,тогда и kb=x, тогда
sabo/skbr = (ab)^2/(kb)^2
4,5/0,5=(ab)^2/x^2
9x^2=(ab)^2
ab=3x
sin(bac)=sin(bad)=bo/ab=x/3x=1/3
Популярные вопросы