Стороны треугольника равны 4, 5, 6. Найти наименьшую высоту.

4^2=5^2+6^2-2*5*6*cosα по теореме косинусов

cosα=3/4

sinα=√1-9/16=√7/16 = (√7) / 4=h/5

h = (5√7) / 4

Объяснение:

ac паралельна bd т.к они перпендикулярны второй стороне угла следовательно они паралельны. угол abd=180-125=55

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2