19 баллов Главные мозги/знатоки/ученые/профессоры, да кто угодно, только верно и понятно решите геометрия, 9 класс)

На протяжении 3 км колесо повозки сделало 960 полных оборотов. Найдите радиус колеса. (находим длину одного оборота)​

На протяжении 3 км колесо повозки сделало 960 полных оборотов. Найдите радиус колеса.

* * * * * * * * * * * * * * * * * *

S =3 км =3000 м

n =960                                                                                                                             - - - - - - -                                                                                                                        R -?      

За  один оборот колесо пройдет путь  равную  длине окружности

колеса (с учетом того, что колесо не скользит) :   С =2πR

Можно  написать   2πR*n = S    ⇒  R = S/2πn

R =  3000 м / 2*3,14 *960 = 25 м /3,14 *16 ≈  0,5  м .

49,7611465 см

ответ: r≈49, 76 см

Объяснение:  

3 км=3000 м

Сколько м колесо за один полный оборот?

3000:960=3,125 м  - это длина окружности ( обода колеса).

 Из формулы   C = 2πr или C = πd находим

                             d=C:π

d=3,125:3.14≈0,9952 м или иначе ≈ 99,52 см

Радиус окружности равен половине её диаметра.

            r=d:2≈49, 76 см

x-y=40 |*2

2x+2y=360

2x-2y=80

2x+2y=360

4x=440

x=110°

110-y=40

-y=-70

y=70°

углы: 110°,110°,70°,70°

пусть sabc - правильная треугольная пирамида, о - центр основания,

sd - апофема.

обозначим сторону основания через х, а боковую сторону через y.

тогда по теореме пифагора

sd² = y² - (x/2)² = y² - x²/4 = 225

so² = y² - (x/√3)² = y² - x²/3 = 144

отняв уравнения, получаем   х² / 12 = 81 ,  откуда  х² = 972  или  х = 18 * √3

тогда  y² = 225 + (18 * √3)²/4 = 225 + 243 = 468 ,

              а  y =  √ 468 = 6 * √13