1. Прямая касается окружности с центром О в точке А. На касательной по разные стороны от точки А отметили точки В и С такие, что ОВ = ОС. Найдите АВ, есои АС = 16 см. 2. Прямая ВС касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол АОВ, если величина угла АВС равна 63 градусам. 3. На рисунке 2 окружности имеют общий центр О. Через точку А большей окружности проведены касательные АД и АЕ к меньшей окружности. Найдите радиус большей окружности, есои радиус меньшей окружности равен 5 см, а угол ДАЕ равен 60 градуса можите решить сами, а не с интернета! ​

пусть abcs - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник abc.

bs=as=cs=л

угол sak=угол sbk=угол sck=альфа

основание высоты пирамиды k- центр описанной окружности

тода высота пирамиды равна h=as*sin (sak)=л*sin альфа

радиус описанной окружности равен r=ak=as*cos(sak)=л*cos альфа

сторона правильного треугольника равна а=r*корень(3)=

корень(3)*л*cos альфа

площадь правильного треугольника равна s=а^2*корень(3)\4=

(корень(3)*л*cos альфа)^2*корень(3)\4=3\4*корень(3)*л^2*cos^2 альфа

обьем пирамиды равен 1\3*s*h=

1\3*3\4*корень(3)*л^2*cos^2 альфа*л*sin альфа=

л^3*корень(3)\4*cos^2 альфа*sin альфа

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

х=130+у,

130+у+у=180;

х=130+у,

2у=50;

х=130+у,

у=25;

х=155,

у=25.

х: у=155: 25=6,2

а) 1. находим координаты вершин треугольника.

- а(х; у) - точка пересечения прямых р и q. объединяем уравнения этих прямых в ситему и решаем. а()

- b(х; у) - точка пересечения прямой р с осью ох. у=0

4х-12=0

х=3

в(3; 0)

- с(х; у) - точка пересечения прямой q с осью ох. у=0

-3х-5=0

х=-5/3

с(-5/3; 0)

2. проводим высоту ан. н(9/17; 0)

3. находим длину стороны вс и высоты ан по формуле расстояния между точками.

d²=(х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²

вс²=/3)-3)² = (14/3)²

вс=14/3

ан²=(9/17 - 9/17)² + (0 - 56/17)² = (56/17)²

ан=56/17

4. находим площадь треугольника по формуле s=½ah

s=1/2 · 14/3 · 56/17 = (кв.ед.)

ответ. (кв.ед.)

проведём ld параллельно ck.

применим теорему про пропорциональные отрезки:

kd: db=cl: lb=1: 3;

ak: kd=ak: (bk: 4)=6: 1;

at: tl=ak: kd=6: 1

проведём le параллельно bm.

тогда из той же теоремы:

me: ec=3: 1;

am: me=6: 1(из уже доказанного соотношения);

а отсюда:

am: mc=18: 4=9: 2.

в принципе, это соотношение можно получить и из теоремы чевы.

проведём mf параллельно ck.

bt: tm=bk: kf=2: (3*2/9)=3: 1.

узнаём нужное, прибавив к tm bt:

bt: bm=bt: (tm+bt)=3: (3+1)=3: 4.

ответ: а) 6: 1; б) 3: 4.