В данной окружности проведен диаметр AB и хорды AD, DC, AC так, что ∠BAC = 15°, ∠DAC = 30°. Найдите ∠DCA. ответ дайте в градусах.
а) 45°
б) 90°
в) 40°
г) 65°

ав=вс=сд=ад=дм=а,

sосн=а^2,

sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2,

ам=а * корень из 2,

sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2,

sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2),

s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2

ответ : 3,41*а^2

площадь основания равна произведения квадрата стороны на синус угла между сторонами ромба

площадь ромба равна a^2*sin 60=a^2*корень(3)\2

высота ромба равна площадь ромба\сторону

высота ромба равна a^2*корень(3)\2: а=a*корень(3)\2

пусть ak - высота ромба

пусть ak1- высота ad1c1

тогда kk1 - высота параллелепипеда и угол kak1=60 градусов

kk1\ak= tg kak1=корень(3)

высота параллелепипеда равна kk1=ak*корень(3)=

a*корень(3)\2*корень(3)=а*3\2

площадь боковой поверхности 4*ab*kk1=

4*a*а*3\2=6a^2

площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности

2*a^2*корень(3)\2+6a^2=(корень(3)+6)* a^2

ответ: a*корень(3)\2

а*3\2

6a^2

a^2*(корень(3)+6)

эта формула выводится как произведение площади основания цилиндра s на его высоту h: v = sh

площадь s поверхности цилиндра вычисляется по формуле:  

s = 2πr2 + 2πrh = 2πr(r+h)

для решения построен рисунок во вложенном файле.

1. рассмотрим параллелограм. ab=cd=4см.

2. рассмотрим прямую во.

как биссектриса она делит угол в попалам: угол аво=угол сво=угол1.

как секущая при двух параллельных прямых она создает внутренние накрест лежащие углы: угол сво=угол воа=угол1 (по теореме)

3. рассмотрим треуг.аов - равнобедренный, так как угол аво=угол воа.

значит ав=ао=4см.

4. анналогично доказывается, что cd=do=4см.

5. аd=ao+od=4+4=8см

6. p=(a+b)*2

р=(4+8)*2=24см.

ответ: 24 см периетр параллелограмма.