Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Так как два внеш­них угла тре­уголь­ни­ка при раз­ных вер­ши­нах равны, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный.

Если AC = 20 см, то осталь­ные сто­ро­ны по (86 − 20) : 2 = 33 см.

Если AB = BC = 20 см, то ос­но­ва­ние равно 86 − 2 · 20 = 46 см. Но та­ко­го тре­уголь­ни­ка не может су­ще­ство­вать. Зна­чит, вто­рое пред­по­ло­же­ние не­вер­но.

ответ : 20 см, 33 см, 33 см.

Нашла в интернете

1)пусть стороны искомого треугольника равны: 2х, 4х, 5х.тогда составим уравнение:

2х+5х=21;

7х=21;

х=3см.

2) сумма сторон равна 2х+4х+5х=11х. тогда в числах она равна: 11*3см=33см.

ответ: 33см.

х-величина угла а

2х-величина угла в

3х-величина угла с

сумма всех углов треугольника-180 градусов

составим ур-е:

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°-величина угла а

2*30=60°-величина угла в

ответ: 60°