Дуга AB равна 270°. Найдите радиус окружности, если длина
хорды AB=√2 см.

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)   

вр -высота на ас

вр²=ав²-(ас/2)²=400-144=256

вр=16

кр²=вк²+вр²=144+256=400

кр=20 см  расстояние от к до ас 

1) (6+4)*2=20 (см)

2) (11,5+7)*2=37 (см)

точка м - середина отрезка аn, a точка n - середина отрезка вм.

следовательно

а = (2 * 1 - (-3); 2 * (-1) - 2; 2 * 2 - 4) = (5; -4; 0)

в = (2 * (-3) - 1; 2 * 2 - (-1); 2 * 4 - 2) = (-7; 5; 6)