У прямокутному трикутнику один з гострих кутів 47°.Чому дорівнюють два інших кути?

треугольник асс1 - прямоугольный (сс1 - высота).

угол а + угол асо = 90 град

угол асо = 90-42=48 град

sпр = ab

обозначим измерения х, у, z. имеем:

ху=30

уz=48

xz=40

решив, получаем, что х=5, у=6, z=8

ответ. 5 см, 6 см, 8 см. 

высота треугольника  h = √(13² - (10/2)²) = √ (169 - 25) = 12 см.

площадь треугольника  s = a * h /2 = 10 * 12 / 2 = 60 см²

радиус вписанной окружности    r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 60 / 36 = 10/3 см ≈ 3,33 см.

радиус описанной окружности    r = a * b * c / (4 * s) = 10 * 13 * 13 / (4 * 60) =

                                                                                                  169/24 см  ≈ 7,04 см.

s=а²

а=√s

а) а=√64=8см

б) а=√1,69=1,3дм