Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
s=πr²=πd²/4
s₅₀=π50²/4=π*625 площадь одной трубы
3* π*625=1875π площадь трех труб d=50
1875π=πd²/4
d²=7500
d=50√3 диаметр новой трубы
треугольник abc.
центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.
т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.
искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)
радиус равен 21/3=7
х+у=7
1/2ху=6
ху=12
х=7-у
(7-у)у=12
7у-у^2=12
y^2-7y+12=0
y1=3, у2=4
х1=4, х2=3
катеты 3 и 4
пусть авс - данный треугольник с боковыми сторонами ав и вс , а ad - биссектриса угла а
биссектриса делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. в данном случае
cd bd
= откуда, положив bd = x, получаем уравнение
ac ab
х 20 - х
= , откуда х = 4
20 5
если е - середина основания ас,то cos c = ce / bc = 2,5 / 20 = 1 / 8
тогда по теореме косинусов
ad² = ac² + cd² - 2 * ac * cd * cos c =5² + 4² - 2 * 5 * 4 * 1/8 =
25 + 16 -5 = 36 , a ad = 6 см.
Популярные вопросы