∪AB=82°∪AC=96°

Найти: угол BOC и угол BAC .

обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,   но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   аналогично   х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5   и у= 7,5.

сумма смежных углов равна 180

пусть a, b - данные смежные углы, тогда

a+b=180

a-b=40

2*a=180+40=220

a=220\2=110

2*b=180-40=140

b=140\2=70

ответ: 110 градусов, 70 градусов

пусть угол при основании равен х(град), тогда внешний угол смежный с ним 3х(град). внешний угол с углом при основании образуют развернутый угол равный 180(град), получаем:

х+3х=180,

4х=180,

х=45 

45(град)-углы при основании

180-(45+45)=90(град)-угол при вершине.

ответ: 45; 45; 90.

нехай abcd- даний ромб і діагональ bd=ab=bc=cd=ad. тоді трикутники abd і cbd рівносторонні. кути рівностороннього трикутника рівні 60 градусам, значить

кут а= кут с=60 градусів.

кут a+кут b=кут a+кут d=180 градусів (властивість кутів ромба)

тоді кут b= кут d= 180-60=120 градусів

відповідь: 60 градусів.120 градусів, 60 градусів, 120 градусів