Вычисли площадь круга, если хорда FE= 2,6 м

и центральный угол ∢ FOE=60°
S=
π м2.

гипотенуза: кор(9+16)= 5.

полупериметр: р = (3+4+5)/2=6

площадь: s = 3*4/2 = 6

радиус впис. окр.:

r = s/p = 6/6 = 1.

ответ: 1.

пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16.

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузы.

х(х+16)=15^2

x^2+16x-225=0

d=256+900=1156

x1=(-16-34)/2< 0 - не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом

х2=(-16+34)/2=9

гипотенуза равна 9+16=25

второй катет равен корень(25*16)=5*4=20

радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен

к=(a+b-c)/2.

a=15,b=20, c=25

r=(15+20-25)/2=5

ответ: 5