Дано: ∆АВС (кут А = 90°), АН = 6см, кут С = 60° . Знайти:.АВ,.АС,.ВС.

решение(обзовем треугольник авс):

1)проведем прямую через прямой угол, параллельную гипотенузе(а параллельно ас по построению)

2)ав и вс секущие

3)угол вас и авс накрестлежащие

4)угол вас=авс(как накрестлежащие)

5)угол вса и ава накрестлежащие

6)угол вса=ава(как накрестлежащие)

7)угол авс=90градусов(по условию)

8)развернутый угол=180градусов

9)180-90(угол авс)=90градусов

10)угол вас+вса=90градусов(что и следовало доказать)

треугольник  ваd прямоугольный, значит угол в=90-28=62 град.

треугольник авс равнобедренный, значит угол а=62град.

угол с= 180- 2*62=56град.

ответ: 56 градусов

пусть это будет отрезок bc, с его концов опустим на плоскость перпендикуляры ba и cd , соответственно.

ba=30, cd=50

из точки b проведем прямую bk паралелльно плоскости, тогда треугольник bck - прямоугольный,ab=kd=30

ck=cd-kd=50-30=20

пусть точка m- это точка, которая  делит   отрезок вс в отношении 3: 7

из точки m опустим перпендикуляр мк на bk

треугольники kbc и kbm - подобны

пусть bm=3x, тогда mc=7x и dc=3x+7x=10x

из подобия треугольников имеем

сk/dc=km/dm

20/10x=mk/3x

mk=20*3x/10x=6

то есть точка m находится от плоскости на расстоянии 6+30=36 сантиметров

шар     v=4пr^3

цил     v=пr^2h       r=3h/5        

          v=4пr^2*3h/5

24пr^2h/5=пr^2h       разделим обе части 2пh

12r^2/5=r^2

r^2/r^2=5/12

r/r=корень квадратный из 5/12 прибл.=0,65 

v и r -параметры шара

v и  r - цилиндра