Визначити вид чотирикутника abcd, якщо a(3; 1) b(5; 6) c(7; -4) d(12; -2)

(180-54): 2=63 угол е и с при основании

180-90-63=27 угол есф

по теореме о сумме углов в треуг.(180 градусов)

треуг.авс. ав=вс. ад-высота.

уг.авс=120гр., значит углы при основании вас=вса=(180-120): 2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.

рассмотрим треуг. адс. ад=9см, уг.адс=90 гр, уг. дса=30 гр. по теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)

ас=9*2=18 см 

сумма внутренних углов треугольника равна 180°, значит один внешний угол равен 254-180=74 и смежный к нему внутренний угол треугольника равен 180°-74° = 106°. два последующие угла треугольника суммарно равны 180°-106°=74° и поскольку они равны (треугольник равнобедренный), то они равны по 74°/2=37°, то есть углы треугольника равны : 106°,37° и 37°