У прямоугольного параллелепипеда стороны основания равны 4 см и 7 см, а боковая поверхность — 352 см2. Определи высоту H прямоугольного параллелепипеда.

s=(8+4)/2*3=18(см)

ав=23

ас=32

ад высота на плоскость

вд=2х

дс=3х

23²-4х²=32²-9х²

5х²=495

х²=99

х=3√11

вд=2х=6√11

ад²=23²-(6√11)²=529-396=133

ад=√133

параллельные прямы никогда не пересекаються

дано: шар с центром в точке о

                  r=13- радиус шара

                  плоскость а -сечение шара

                  р(а, о)=5 (расстояние от центра шара о до плоскости а)

найти: r-радиус круга в сечении

                    s-площадь сечения

решение:

1.сечение шара плоскостью а - это круг с центром в точке а и радиусом ав.

2.рассмотрим треугольник оав. он прямоугольный, т.к. оа перпендикулярно плоскости сечения (< оав=90*)

по теореме пифагора находим ав-радиус сечения:

ав=sqrt{bo^2 - oa^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12

3.находим площадь сечения:

s=пи*r^2=пи*12^2=144пи