Высота правильной треугольной пирамиды равна а корень из 3, радиус окружности, описанной около ее основания равен 2а. Найдите: а) апофему пирамиды; б)угол между боковой гранью и основанием; в)площадь боковой поверхности; г)плоский угол при вершине пирамиды.

теорема соs

р/м треуг авс

36=64+100-2*8*10*соsc

36=164-160cosc

160cosc=128

cosс=0,8

воспользуемся теоремой: отрезки касательных, проведённых из одной точки равны. таким образом, у нас получается пара равных отрезков у вершины (5 и 5) и у 2 пары равных отрезков у основания (3 и 3). получаем:

10+2*6=22

по правилу треугольника mn+nq=mq, mp+pq=mq следовательно, mn+nq=mp+pq.

б) аналогично делается

i a i =  √ )² + 4² + 12²) =  √ (36 + 16 + 144) =  √ 196 = 14 = 7 * 2,

поэтому  b = a / 2 = (-3, 2, 6)