На якій відстані від площини ху знаходитьсяточка К (18; -8; -10) ? *

Яка з наведених точок лежать на осі ординат? *

А (4; 5; -8)
К (0; 5; 0)
С (0; 0; 2)
В ( -3; 0; 4)
М (0; 0; 6)

Знайти координати середини відрізка АС, якщо А ( 2; -7;- 6) і С (6; -3; 2) . *
1 бал
(4; 5; -4)
(4; -5; -2)
(8; -10; -4)
(4; -5; 2 )

Знайти відстань між точками М і К, якщо М (9; -3; -6), К (1; 5; -10).

в каждом из пунктов действуешь по теореме пифагора, рассматривая треугольник аа1в, с прямым углом а1:

1) аа1^2+a1b^2=ab^2

16+a1b^2=25

a1b^2=9

a1b=3

2) aa1^2+ba1^2=ab^2

64+36=ab^2

ab^2=100

ab=10

3) aa1^2+a1b^2=ab^2

aa1^2+16=256

aa1^2=240

aa1=4 корня из 15

решение в прикрепленном файле

решение

1)дасдас=дс/ab=3/√3=√3=60градусов=>

cав=30градусов.

пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21

в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd

опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда

    ak=ad-kd=28-21=7

пусть высота трапеции bk=x, тогда 

      (ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2

      ab=sqrt(x^2+7^2)

так как

    ad+bc=ab+cd, то

        21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

        sqrt(x^2+7^2)=49-x

        x^2+7^2=(49-x)^2

        x^2+49=2401-98x+x^2

        98x=2352

        x=24, то есть высота трапеции равна 24

    r=h/2

  r=24/2=12 - радиус вписанной окружности