Дано три точки: А ( 1; 1;0), В( 2; -1; 3), С (4; 1; 1). Знайдіть градусну міру кута В трикутника АВС.

1)cosb=bc/ab

ab=bc/cos30=18/(кв корень из 3/2)=12*кв корень из 3

2)sinb=ac/ab

ac=sin30*ab=0.5*12*кв корень из 3=6*кв корень из 3

3)cosb=kb/bc

kb=cosb*bc= (9*кв корень из 3)/2=9*кв корень из 3

4)cosb=kb/mb

mb=(3*9)/2=13.5

средняя линия треугольника вдвое меньше основания. значит основание b равнобедренного тр-ка авс (ав=вс=а, ас=b) равно 6 см.

периметр авс:

р = 2а+b = 2a + 6.

2a+6 = 16

2a=10

a=5

ответ: 5 см; 5 см; 6 см.

допустим, что ромб abcd, проведём высоту bh, образовался прямоугольный треугольник abh. т.к. у ромба все стороны равны, а ah=1/2ab, то по теореме, обратной теореме об угле в 30, можно доказать, что угол abh=30. теперь находим угол bah=180-30-90=60, и угол abc=180-60=120ответ: 60 и 120

с углом аоb могут быть смежны 2 угла, каждый по (180-130)=50 градусов. их сумма равна 100.

2 вариант:

если с данным углом 2 смежных угла образуют угол 180 градусов, то их сумма должна быть равна 50 градусов. 

все зависит от условия