1. Выберите рисунок, на котором точка O является центром окружности, вписанной в треугольник.

Объяснение:

Центр вписанной окружности лежитв точке пересечения биссектрис. Чертеж в правом столбце ,нижний ( где показаны равные углы)

s=256pi=pi*r^2=> r=16

2r=32

l=2pi*2r=64pi

если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна

(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.

сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a

с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна

s=r*n*a/2

то есть

(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2

то есть

(l1+l2+… +ln)*a= r*a

что и надо было доказать