В треугольнике RTS, TS=7, RS=5 равен. Если sin / _RTS=2/7, sin / _trs найти

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)

для первого треугольника p=(1/2)(a+b+c)=(1/2)*25=12,5

s1=sqrt(12,5*(12,5-5)(12,5-8)(12,5-12))=sqrt(210,9375)

для второго треугольника p=(1/2)(a+b+c)=(1/2)*75=37,5

s2=sqrt(37,5*(37,5-15)(37,5-24)(37,5-36))=sqrt(17085,9375)

s2/s1=sqrt(17085,9375)/sqrt(210,9375)=sqrt(17085,9375/210,9375)=sqrt(81)=9

второй треугольник к первому (площади) относятся как 9: 1

исходя из основных свойств треугольника получим:

против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.

сумма углов треугольника равна 180 º .

из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем   треугольнике равен 60º.

aod~cob по 1-ому признаку - угол boc равен углу aod как вертикальные, угол всо=углу оаd как   накрестлежащие при параллельных вс и   ad и секущей са

исползуется известная формула герона   s=корень из (р(р-а)(р-в)(р- где р-полупериметр. в авс р=18   и s=корень из 18 х 10 х 6 х2=12*корень из15.

в кmn   р=22,5   и s2=корень из22,5 х 12,5 х 7,5 х 2,5=72,6 (округленно)