Цилиндр вписан в шар. Высота цилиндра в 9 раз больше диаметра основания.

Вычисли отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади поверхности шара.

δаов и δсво равносторонний,  < в=60+60=120

<   д+в=180 ⇒ уголд=60

<   а+с=180 ⇒а=с=90

< аов=вос=60 δаов и δсво равносторонний ⇒дугаав=вс=π/3

<   дос=доа=180-< сов=180-60=120 ⇒дугасд=да=2π/3

ad = ar * 180 / пи где ad — угол в градусах, ar — угол в радианах. или

ar = ad * пи / 180 где ad  — угол в градусах, ar  — угол в радианах, значит

угол в радианах=20*3,14159/180=0,349

ав =  √[(-1+3)^2 + (3+3)^2] =  √(4+36) =  √40

bc =  √[(11+1)^2 + (-1-3)^2] =  √(144+16) =  √160

ac =  √[(11+3)^2 + (-1+3)^2] =  √(196+4) =  √200

200 = 160+40, т.е.  ac^2 = ab^2 + bc^2,   => треугольник авс - прямоугольный

так как сумма смежных углов = 180°,то угол смежный авс =180°-80°=100°,

а угол смежный всд =180°-120°=60°так как смежный угол всд не равен углу авс, то прямые ав и сд не могут быть параллельными