Во сколько раз увеличится площадь круга, если его радиус увеличить в:
А) 2
Б) 3
В) 4 раза?
P. S Можно с объяснением

Формула из книжки математики-Диаметр круга ровно удвоеному радиусу тоесь ……D=2R

В 3 раза)

Объяснение:

Я так думаю) А,если во будет таким:Во сколько раз увеличиться площадь круга,если его радиус увеличить 3 раза?

То ответ будет:площадь увеличится пропорционально квадрату,

следовательно в 9 раз

хорда, стягтвающая дугу в 90 градусов, образует равнобедренный прямоугольный  треугольник. поэтому хорда является гипотенузой в этом треугольнике. по теореме пифагора с в квадрате=корень кваратный из а в квадрате + в в квадрате. в данной а и в - это радиусы окружности, а с - это хорда. поэтому r= корень квадратный из хорды в квадрате/2=

r=   корень квадратный из 288/2 =12(см0

радиус окружности описанной вокруг многоугольника определяется по формуле

r=a/(2*sin(360/2*

откуда

а=2r*sin(360/2n)

для правильного треугольника

a=2*5*sin(60°)=10*sin(60°)=5*sqrt(3)

для правильного 9-угольника

a=2*5*sin(20°)=10*sin(20°)

для правильного 18-угольника

a=2*5*sin(10°)=10*sin(10°)

то есть

ab=5*sqrt(3)

bc=10*sin(20°)

cd=10*sin(10°)

вокруг четырехугольника можно описать окружность если сумы противоположных сторон равны, то есть

ab+cd=bc+ad

5*sqrt(3)+10*sin(10°)=10*sin(20°)+ad

ad=  5*sqrt(3)+10*sin(10°)-10*sin(20°)=

=5*sqrt(3)+10*(sin(10°)-sin(20°))