Дано коло, радіус ОF якого перпендикулярний до хорди СD. Знайдіть кут COD, якщо кут DCF=13°

h=12m

a=3m

a=pb*h

pb=3*3=9m

a=9*12=108m^2

1)sкруга = r^2п => r = 18

r = r\3 = 6 см

c = 2rп = 12п

2)sсектора = пr^2\360 * 45 = 16п\8 = 2п

3)a)a=p\3 = 8 см ( т.к. n=3 - треугольник)

впишем в треугольник окружность

r = a\2tg60 = 4\корень из 3

sмногоугольник = pr\2 = 48\корень из 3

в)s = nr^2tg 180\n = nr^2tg36 = 375tg36

Пусть стороны треугольника 3х, 25х, 26х. его периметр  р=3х+25х+26х=54х,  полупериметр  р=р/2=54х/2=27х  по формуле герона  s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) (sqrt - квадратный корень из выражения в скобках)  s=sqrt(27x(27x-3x)(27x-25x)(27x-26x))=sqrt(27x*24x*2x*x)=36x  36х=144  х=4  периметр  54*4=216 см

пусть дан ромб авсд. о-точка пересечения диагоналей. угол вао = 2*угол аво.

 

1. находим сторону ромба ав.

ав=р: 4=16: 4=4(см) - (у ромба все стороны равны)

 

2. рассмотрим треугольник аов - прямоугольный (диагонали ромба пересекаются под прямым углом)

угол вао + угол аво = 90 градусов

пусть угол аво = х, тогда угол вао = 2х.

х+2х=90

3х=90

х=30

угол аво равен 30 градусов.

 

3. ао=1/2 ав - (как катет, противолежащий углу 30 градусов)

ао=4: 2=2 (см)

 

4. ас=2ао=2*2=4 (см) - (диагонали точкой пересечения делятся пополам)

 

ответ. 4 см.