Начертите трапецию авсд .Постройте фигуру симметрично ей относительно вершины С .Укажите паралельные прямые на этом чертеже и обоснуйте ​

Ам=18; вм=2√53; мс -высота на ав; ас/св=4/3; ас=4х; св=3х; ам^2=ас*ав=4х(3x+4x)=21х^2=18^2=324; x^2=108/7; x=корень(108/7); ас=4*корень(108/7); св=3*корень(108/7);

Сумма всех углов у 3-угольника=180. значит сумма остальных внут. углов=180-110=70 градусов.внешний угол при вершине в и сам угол в =смежные, их сумма =180 град.значит внешний угол=180-110=70 град. вывод: внешний угол равен сумме углов не смежных с ним.

пусть исходная трапеция abcd (см. рисунок в прикреплённом файле).

 

построим фигуру, на которую отображается эта трапеция при симетрии относительно прямой содержащий боковую сторону cd.

 

получим новую трапецию a1b1c1d1 (см. рисунок в прикреплённом файле).

обозначим катеты буквами а и в.

тогда а+в=7

                ав/2=6 - площадь прямоугольного треугольника.

решаем систему уравнений:

 

  а+в=7

  ав/2=6

 

а+в=7

ав=12

 

а=7-в

(7-в)в=12

7в-в^2-12=0

в^2-7в+12=0

d=49-4*12=1

в1=(7+1): 2=4    в2=(7-1): 2=3

а1=7-4=3                а2=7-3=4

 

итак, катеты равны 3 см и 4 см.

найдём гипотенузу с:   с=корень(3^2+4^2)=5(см)

 

ответ: 5см