В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 144 п см2. найдите объем меньшего шаворого сегиента, отсекаемого плоскостью сечения.

гипотенуза вычисляется по теореме пифагора: вс=корень(7^2+8^2)=корень из 113

sпол=2sосн+sбок

sосн=√3*8²/4=16√3

sбок=4√3*(3*8)=96√3

sпол=2*16√3+96√3=128√3 см²

пусть х см - гипотенуза, меньший катет будет равен х/2 см, т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы (т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 60 градусов, значит меньший угол будет равен 30 градусов).значит:

х+ х/2 = 42

3/2 х = 42

х = 42 * 2 : 3 = 28

ответ. 28 см длина гипотенузы.