Відрізок А1В1 - паралельна проекція відрізка АВ на площину а. Знайдіть довжину відрізка ММ1, якщо АА1||ВВ1||ММ1, АМ:МВ=3:2 і АА1=14см, ВВ1=10см.

sin a=cb/ab

cb=sqrt(ab^2-ac^2)=sqrt(30^2-(3sqrt19)^2)=sqrt(900-9*19)=

=sqrt(900-171)=sqrt(729)=27

sina=27/30=9/10=0,9

авс-основание пирамиды, s-вершина пирамиды, о-проекция s на основание и точка пересечения высот основания

из прямоугольного треугольника аоs

ао=asxcos60, а sо=asxsin60

ao=8x0.5=4

sо=8x√3/2=4√3 - это высота пирамиды h

ao=2/3ak, где ак-высота основания h

ак=3/2ао

ак=3/2х4=6

из правильного треугольника авс, где высота и медиана по теореме пифогора находим сторону основания а

ак²=а²-(а/2)²

а²=4/3хак²

а=4√3

площадь основания равна

s=(ah)/2

s=(4√3x6)/2=12√3

v=(sh)/3

v=(12√3x4√3)/3=48

ответ: объем пирамиды равен 48см³

i ac i = i ab i + i bc i ,  поэтому точки а, в и с лежат на одной прямой и не могут быть вершинами треугольника

два других угла равны, следовательно угол 2=углу3=(180-50): 2=65 градусов.

ответ: 65,65,50