Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной
призмы, у которой сторона основания равна 6 см, а диагональ боковой
грани равна 6v2 см.

пусть bh - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 * bh * ac = 108 см

p = 1\2  (a+b+c) = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375 см

p.s. если решения вам понятно, отметте его, как лучшие

s основания = 6 * 4 + 6*4 = 48

s бок. ₁= 6 *  h + 6 * h

s бок. ₂= 4 * h + 4 * h

h - высота

s₁+ s₂+ s₃= 136 cm²

решение:

6 *  h + 6 * h + 4 * h + 4 * h + 48 = 136

20h = 88

h = 4,4 см высота

v = h * a * b = 4,4 * 6 * 4 = 105,6 cm³

ответ: 105,6 см³

сумма всех углов в четырехугольнике 360(град). пусть х(град)-1 часть, тогда

3х+5х+6х+х=360,

15х=360,

х=24

24(град)-1 угол

24*3=72(град)-2 угол

24*5=120(град)-3 угол

24*6=144(град)-4 угол

всё выложено на рисунке