Каждое ребро правильной треугольной призмы равно 3.Через сторону основания и середину оси(ось-отрезок, соединяющий центры оснований) проведена плоскость.
Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью. В ответ укажите число, умножение на корень из 3.

длина окружности с=2пиr

1)c=80*пи=251,2см

2)с=60.5*пи=189,97дм

3)с=288*пи=904,32м

по т.пифагора ас(квадрат)=5(квадрат)+12(квадрат)=25+144=169

т.е ас=13 см.

окружность можно описать только около равнобедренной трапеции. значит cd = ek = 5.

треугольник cdk - прямоугольный( по условию).

ск = кор(cdкв + dkкв) = кор(25 + 144) = 13.

центр описанной окружности располагается на пересечении срединных перпендикуляров ко всем сторонам трапеции. пусть а - середина cd, а в - середина ск. ав - средняя линия прям. тр-ка cdk. значит ав // dk, и значит ав перпенд. cd. точка в уже лежит в середине стороны ск, а срединные перпендикуляры к сторонам de и ек также проходят через точку в.

значит в - центр данной описанной окружности, а ск = 13   - диаметр этой окружности.

длина описанной окружности:

l = пd = 13п см.

ответ: 13п см.(примерно 40 см)

для удобства   примем за х - угол d . тогда:

x + 0,3x + (x+19) = 180     (сумма углов тр-ка равна 180 гр)

2,3х = 161

х = 70 гр.

тогда угол в = 0,3х = 21 гр.

ответ: 21 град.