Прямоугольный треугольник РСМ - равнобедренный ( РС=СМ - дано). В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. => СА - медиана.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. => МР=2СА=2•8=16 см.
——————
Как вариант докажите, что ∆ АРС и АМС – равнобедренные ( т.к. углы Р и М равны по 45°). Тогда МР=РА+МА=2СА=16 см.
Спасибо
Ответ дал: Гость
Угол сав=90-45=45 т.е 3-угольник авс -равнобедренный.значит ас=св=8см, тогда потеореме пифагора ав=корень из(катет в кв+2-й катет в кв)=корень из 128=8 корень из2.если св-высота тогда угол сda=90 следовательно угол aсd=90-45=45.значит сd=ad. ad=1/2*ab так как высота св проведенная из вершины равнобедренного угла является и медианой=делит противолежащий угол пополам. значит сd=1/2*ab =1/2*8*корень из2=корень из2: 4
Популярные вопросы