Шеңбердің радиусы диаметрден 15мм кіші. Диаметрді табыңдар

​

пусть длина меньшей наклонной равна х см. тогда длина большей х + 6 см.

если расстояние от точки до плоскости равно н, то по теореме пифагора

н² = (х + 6)² - 27² = х² - 15²

х² + 12 * х + 36 - 729 = х² - 225

тогда  12 * х = -225 + 729 - 36 = 468, то есть  х = 468 / 12 = 39 см.

следовательно  н = √ (39² - 15²) = √ 1296 = 36 см.

треугольники абц и а1б1ц1 подобны, аб = 6 см, бц = 9 см, са = 10 см. наибольшая сорона   треуг. а1б1ц1 равна 7,5. найти две другие стороны   треугольника а1б1ц1

точка перетину бісектриси з гіпотенузою поділяє її на відрізки, пропорційні катетам. у даному випадку позначимо катети за  15 * х  та  20 * х.

згідно з теоремою піфагора

(15 * х)² + (20 * х)² = 625 * х² = (15 + 20)² = 1225

отже    х² = 1225 / 625 = 1,96    або  х = 1,4

таким чином, катети трикутника дорівнюють  15 * 1,4 = 21 см  та  20 * 1,4 = 28 см, а його площа  s = 21 * 28 / 2 = 294 см².

всё легко. вспонимаем теорему пифагора и получаем c*c = a*a + b*b.

a)

b*b = c*c - a*a

b*b = c*c -  9b*b

10b*b = c*c

b = корень((c*c)/10) = корень(10)/4

б)

b*b = c*c -  a*a

b = корень(c*c - a*a)

b = корень(81 - 49) = корень(32) = 4*корень(3)