В треугольнике АВС углы АиС равны 40° и60°соответственно. найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВD​

т.к угол А=40⁰ и угол С=60⁰, то => угол В=80⁰

Рассмотрим треугольник BHC -прямоугольный. Угол Н-прямой, угол С =60⁰ => угол НВС =30⁰

т.к. ВD-биссектриса угла В, то => угол DBC=40⁰

угол DBH =уголDBC-уголHBC=40⁰-30⁰=10⁰

ответ:10⁰

о - центр окружности

ав=ас, /оав=/оас=120: 2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

треуг. оав - прямоугольный (ов - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/oab=ab/ob,   ав=ob*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

ас=ав=3√3